Messung des Amplitudengangs

Die Vermessung des Amplitudengangs erfolgt mit dem Meßsystem, das ich in der Kategorie Verstärker vorgestellt habe.         

Erläuterungen zum Bild 1

Bandbreite nur 35kHz

das bedeutet einen frühen Spannungsabfall für hohe Signalfrequenzen, die noch im hörbaren Bereich liegen. Resultat ist eine kleinere Amplitude für diese Signalfrequenz. Gehen wir einmal davon aus der Entwickler hatte eine theoretische Verstärkung von 40 dB angestrebt, im Bereich der 20 kHz erreicht er nur noch 38,2 dB. Als Verhältnis ausgedrückt: 40 / 20 und diesen Quotienten in den Exponenten zur Basis von 10 setzen, ergibt 100. Der Verstärker verstärkt also maximal mit Faktor 100 in der Wunschvorstellung. Es fehlen ihm jedoch 1,8 dB zum Idealwert. Die dB's lassen sich wieder zurückrechnen: 1,8 dB / 20 und diesen Quotienten in den Exponenten zur Basis 10 setzen, da kommt eine Zahl von 1,23 heraus.

Was bedeutet die Zahl 1,23?

es ist ein Verhältnis aus der Soll Ausgangsspannung zur tatsächlichen Ist Ausgangsspannung. Werfen wir einen kurzen Blick auf Bild Nr. 3, die maximale Eingangsspannung sei jetzt per Definition exakt 150mV, die Spannung am Ausgang müsste daher 150mV * 100 = 15V sein, bei 20 kHz tut sie es leider nicht, sondern sie hat einen Fehler: 0,15V * 100 * 1/1,23 = 12,2 V anstatt den gewünschten 15V.

Das ganze noch in Leistungen betrachtet: 

Psoll = 15V*15V / 4 ohm = 56,25 Watt

Pist = 12,2V*12,2V / 4 ohm = 37,21 Watt

Das heißt 56,25 Watt - 37,21 Watt = 19,04 Watt Ausgangsleistung fehlen im Bereich dieser Höhen bei 20 kHz.

Ist doch toll oder nicht?

Erläuterungen zum Bild 2

Verbogener Frequenzgang

der Frequenzgang sollte glatt wie ein Lineal sein über den gesamten Audio Bereich und genügend darüberhinaus. In Anlehnung an das Geschriebene in der linken Spalte, lassen sich die Gleichungen natürlich auch 1:1 auf den gesamten Frequenzgang des Verstärker anwenden. Optisch klar erkennbare Aussage, der Verstärker ist eindeutig heftig betont im Bereich oberer Bass und dem Mittenbereich. Der Betrag der Abweichung ist nicht tolerierbar. Lässt sich dieser Fehler durch das Einstellen am Bass- und Höhenregler korrigieren? Meine Antwort darauf: die Regler standen während der Messung exakt in Mittelposition. Ist es nun tatsächlich die Aufgabe des Kunden, mittels aufwendiger Messtechnik das Werk des Entwicklers wieder zu korrigieren? Wohl kaum. Ich habe es natürlich versucht. Die Kurve läßt sich verbessern, sie verbiegt sich dafür jedoch wieder bei anderen Frequenzen.

Worin liegen die Ursachen für diese Verbiegung?

ist nur schwer ganz genau zu sagen und hat immer ein "wahrscheinlich" am Ende angehängt. Im ganz tiefen Frequenzbereich an der AC Signalkopplung, die wohl aus Vermeidung der Kostengründen für einen großen Kondensator, relativ spät einsetzt. Gründe der Überhöhung könnten sein, daß der Bass/Treble Filter ungünstig dimensioniert ist. Die niedrige Bandbreite; dem Verstärker fehlt es an genügend offener Schleifenverstärkung bei hohen Frequenzen.

Erläuterungen zum Bild 2

Warum besteht bei jeweils der gleichen Frequenz betrachtet, eine Abhängigkeit der Verstärkung von der Ausgangsleistung?

Das ist eine sehr üble und ernst zu nehmende schlechte Karte für diesen Verstärker. Betrachten wir einmal in Bild 2 die Frequenz 350 Hz. Bei der minimalsten eingestellten Ausgangsspannung beträgt die Verstärkung 40,19 dB (cyan farbene Kurve 17%). In der dunkelblauen Kurve unter Vollast (100%) sinkt die Verstärkung ab auf etwa 40,06 dB.

Was ist schon ein Verlust von 0,13 dB?

Die 0,13 dividiert durch 20, diesen Quotienten als Exponenten zur Basis von 10, daraus errechnet sich ein Ergebnis von 1.015. Etwa eine 1,5 % tige Veränderung der Verstärkung in Abhängigkeit von der angelegten Ausgangsspannung. Im nächsten Schritt möchte ich die Auswirkungen eines solchen Verhaltens beschreiben.

Das ist kein schönes Ergebnis, warum? Der Verstärker stellt bei der Frequenz 350 Hz die lauten Töne um 1.015% leiser dar als sie sein sollten, wenn die leisen Töne als Referenz für eine richtige Lautstärke herangezogen werden. Das Resultat sind nicht lineare Verzerrungen, sprich Klirrfaktor. Mathematisch betrachtet, findet hier eine Multiplikation des nicht konstanten Verstärkungsfaktors mit der Eingangsspannung statt. Die Nachrichtentechnik bezeichnet dieses Geschehen als "Mischung" oder "Amplitudenmodulation". Bei einem idealen Verstärker ist dieser "konstante" Verstärkungsfaktor in einem x-y Koordinatensystem (Verstärkung vs. Eingangsamplitude) betrachtet eine Parallele zur Achse der Eingangsspannung. Bei diesem Verstärker ist es eine Gerade mit leichter negativer Steigung, die sehr wahrscheinlich noch zusätzlich etwas gebogen ist. Das Ergebnis einer solchen Multiplikation sind Mischprodukte, die sich rechts und links an der Trägerfrequenz (hier der Signalfrequenz 350Hz) in einem ganzzahligen und nicht ganzzahligem Verhältnis spiegeln.

In Zahlen: links von den 350Hz findet sich eine Frequenz 350Hz - 350Hz = 0Hz es ensteht so eine zusätzliche Gleichspannung. Rechts von den 350Hz ensteht ein Mischprodukt von 350Hz + 350Hz = 700Hz (bezeichnet oft als K2), die nächste Oberwelle: 350Hz + 2mal 350Hz = 1050Hz (bezeichnet oft als K3) und so weiter.

Die Antwort auf die Frage: welche Amplitude und Phase haben diese neuen Frequenzen? Hängt davon ab, "wie viel" und mit "welcher Form" diese Verstärker Gerade verbogen ist. An der Form der "Verbiegung" entscheidet sich ob beispielsweise K2, K3 oder auch K4 usw. dominieren. Mathematisch nachweisen läßt sich dies beispielsweise durch eine Annäherung mit einem Taylor Polynom an diese "Fast Gerade". Die einzelnen Amplituden und Phasenverschiebungen der Mischprodukte DC, K2, K3, K4,.... Kn lassen sich so berechnen. Der mathematische Aufwand hierzu ist gar nicht einmal so gewaltig wie man annehmen könnte. Etwas näher beschrieben wird es im Bericht Klirrfaktor des Wald und Wiesen Verstärker.

Das ernsthafte Problem für solch eine Berechnung liegt darin das tatsächliche exakte Verhalten dieser "Verstärkergerade" zu bekommen. Es ist insbesondere bei einem sehr guten Verstärker eine meßtechnische und nach heutigem Stand der Meßtechnik eine fast unmögliche Aufgabe, das extrem gutes und excellent kalibriertes AC Test Equipment erfordern würde. Der Arbeitsaufwand wäre nicht gering. Glücklicherweise gibt es noch einfachere Methoden um den Klirrfaktor zu erhalten - nämlich messen.

Um nun auf den Punkt zu kommen, vieles läßt sich berechnen, die richtigen Parameter zu bekommen ist die Hölle. Worin läge der Nutzen? Nirgendwo, nur um irgendeinen Theoretiker zu befriedigen? Ein halbes Jahr später wird bemerkt, daß die Parameter der gelobten Rechnung falsch waren (der Typ macht dann ein dummes Gesicht und war nicht schuld). Oft liegt darin auch ein Manko von simulierten Schaltungen, mathematisch erstklassig, in der Parameter Beschreibung dürftig. Ich erlaube mir zu behaupten, diese Wirkungsmechanismen verstanden zu haben. Es entspricht nicht meiner Philosophie höchst kompliziert an den Symptomen zu basteln, es ist besser die Auswirkungen gar nicht entstehen zu lassen. Im Klartext gesprochen, lieber einen guten Verstärker entwickeln, als einen weniger guten Verstärker schön zu reden mit rhetorischem Gewand und viel Geschwätz. Vielleicht sogar noch zu behaupten, diese meßtechnisch schlechten Eigenschaften sind musikalisch unbedeutend. Ja was ist denn dann wichtig? Ist ein Verstärker, der weniger dem theoretischen Ideal entspricht etwa ein besserer als der, der dem Ideal näher kommt?

Worin liegt nun die Ursache für die Variation der Verstärkung in Abhängigkeit von der Ausgangsspannung und Ausgangsleistung?

 Ein Transistor oder eine Röhre verstärkende Bauelemente. Dummerweise ist diese Verstärkung nicht so stark und auch nicht so konstant wie man es gerne hätte. Wäre das so, so wäre es möglich aus einem einzigen Transistor oder einer Röhre einen Verstärker zu bauen. Bei einem Transistor verhält sich das so: fließt kein Kollektorstrom, dann hat er auch keine Verstärkung Beta. Fließt nur ein sehr kleiner Kollektorstrom so hat er ein bißchen Verstärkung. Fließt etwas mehr, steigt auch die Verstärkung. Irgendwann hat er einen Punkt erreicht, an den er eine hohe Verstärkung zu einem noch vergleichsweise kleinen Strom aufweist. Ab dort dreht sich die Geschichte um, der Verstärkungsfaktor Beta wird mit zunehmendem Kollektorstrom immer schlechter. Als nächste miserabel Eigenschaft kommt hinzu, diese Verstärkung sinkt mit steigender Frequenz. Nächste miserable Eigenschaft ist die Temperaturabhängigkeit der Verstärkung. Hinzu kommt noch die Abhängigkeit von der Kollektorspannung.

Um all diese negativen Eigenschaften zu beherrschen, werden viele Bauelemente und Transistoren benötigt, um etwas Gutes zu erreichen. Das wird nicht getan, um dem Signal möglichst viele Transistoren in den Signalweg zu legen. Vielmehr werden so viele Bauelemente benötigt, um mit vielen die schlechten Eigenschaften eines Einzelnen zu eliminieren. Die oft gehörte behauptete Bemerkung: "der Signalweg eines Verstärkers muss aus möglichst wenigen Bauelementen bestehen, das ist nach meiner Ansicht fragwürdig, außer in Bezug auf Ausfallwahrscheinlichkeit. So etwas zu behaupten ist viel zu pauschal, was zählt ist das Endergebnis und nicht das wie. Manchmal sind leider viele Bauteile notwendig um das Gewünschte zu erreichen.

Wie setzt sich nun die offene Schleifenverstärkung (open loop) eines Verstärkers zusammen?

z.B. der Verstärker besteht aus zwei Transistorstufen, Transistor 1 hat ein Beta von 100, Transistor 2 eines von 200. Die beiden Strom Verstärkungsfaktoren lassen sich nach der Mathematik der Regelungstechnik miteinander multiplizieren und das ergibt die Gesamt Strom Verstärkung 100*200=20000 entsprechen 86dB open loop gain.

Messung des Phasengang

Normalerweise ein Kinderspiel die Phasenverschiebung zu messen. Man nehme einen Gain Phase Analyzer z.B. HP3575A, einen hochohmigen Netzwerkanalyzer, two channel FFT Analyzer oder einen speziellen "Nur" Präzisionsphasenmesser. Alle Geräte, die mir bekannt sind haben eines gemeinsam: die beiden Eingangskanäle haben eine gemeinsame Masse. Leider hat der Wald und Wiesen Verstärker keine gemeinsame Masse, genau das ist das Problem an dieser Messung. Dieser Verstärker arbeitet in einer Brückenschaltung, so daß der Minuspol am Ausgang nicht mit der Eingangsmasse verbunden ist. Wenn die Meßgeräte angeschlossen werden, entsteht damit eine Verbindung zwischen Ein- und Ausgang. Das mag der Verstärker natürlich gar nicht und "spuckt heftig". Die meisten Verstärker jedoch haben glücklicherweise eine gemeinsame Masse, aber Phasenmessung bei einem Brückenverstärker, schlichtweg lästig.

Was kann man tun: 

• ein Versuch mit Scope Differential Input Amplifier. Gesagt Getan, man nehme z.B. zwei Tektronix 7A13, schon hat man Eingangs und Ausgangsspannung phasenrichtig auf dem Scope Bildschirm. Die Sache funktioniert  für Phasenverschiebungen ab etwa 2 Grad aufwärts, darunter ist selbst bei aufgerissenster Zeitbasis kaum was eindeutiges zu erkennen. Für größere Phasenverschiebungen steigt die Genauigkeit, geeignet für einen schnellen Überblick, eine präzise Messung ist es nicht, zudem ist es langwierig für jede Frequenz aus dem Delta "t" ständig die Phasenverschiebung auszurechnen.

• man baut sich z.B. aus zwei modernen Video Operationsverstärker zwei extrem schnelle Buffer Differenzverstärker, die bei Audiofrequenzen nur eine unwesentliche Phasenverschiebung aufweisen. Beide Operationsverstärker speisen die Phasenmesser mit gemeinsamer Masse. Zu beachten ist, eventuelle Spannungsteiler sollten frequenzgangkorrigiert sein oder zumindest beide OP Schaltungen in ihrem Phasenverlauf "sehr ähnlich" sein. Bessere Ideen sind herzlich willkommen.

Was habe ich getan:

• nichts, es war mir schlichtweg zu blöde, für den Wald und Wiesen Verstärker diesen Aufwand zu treiben. Das dieses Teil nichts außergewöhnliches darstellt - leicht und sofort ersichtlich im Frequenzgang. Die Phasenverschiebung setzt dann auch schon relativ früh ein, was die Scopemessung bestätigte. 

• Von einigen Exoten abgesehen, arbeiten die meisten guten Verstärker mit einer Schaltungstechnik, bei der die Masse des Eingangs- und des Ausgangssignal gleich ist. Phasenmessungen sind somit ein Kinderspiel.

Messung der Slew Rate

Die Slew Rate (Anstiegsgeschwindigkeit) läßt sich am einfachsten durch das Anlegen von sauberen Rechtecken mit steilen Flanken bestimmen. Die Slew Rate wird gemessen auf der ansteigenden oder fallenden Flanke, wobei es üblich ist die Steigung zwischen 10% und 90% zu betrachten. Wichtig ist, daß die Flanke des Rechtecks am Eingang wesentlich steiler ist als die Flanke des zu erwartenden Ausgangsrechteckes, der Fehler wird so minimiert. Idealerweise wählt man eine Rechteck Frequenz und Amplitude , die in einem sinnvollen Arbeitsbereich des Verstärker liegt. Eine Messung bei Maximalamplitude unter voller Last ist natürlich auch möglich. Für diese Messung hier dienten 4 Ohm Last, 1 kHz und eine Ausgangsamplitude von 10 Volt.

Zu messen wären noch Eingangsströme, Offsetspannungen und Drift Eigenschaften.