Ein Mikroskop ist ein sehr nützliches Werkzeug in einem Elektronik Labor und bei den immer kleiner werdenden IC Gehäusen und passiven Bauteilen ein unentbehrlicher Helfer. Es erleichtert nicht nur die Arbeit, es steigert auch die Qualität, gerade Lötstellen gelingen deutlich besser als nur mit bloßem Auge. Dieses Mikroskop hat eine Auflicht Halogenlampe. Beim Löten ist es unvermeidbar immer wieder mal versehentlich mit der Hand das Licht abzuschatten, das ist auf Dauer unangenehm so zu arbeiten.

Mit diesem Mikroskop bin ich mit der optischen Leistung sehr zufrieden, für Elektronikarbeiten ist es gut geeignet.  Eine einstellbare Verstärkung von 10 fach oder 30 fach erfüllt die meisten Wünsche. Manchmal wäre es gut noch eine Verstärkung von weniger als 10fach nutzen zu können, aber man ist zufrieden, außer mit dem Licht und der Abschattung durch die Hände.

Das Mikroskop mit abgenommener Bodenplatte. Es hat zwei voneinander unabhängige Halogenlichtquellen. Eine Durchlicht Quelle von unten und eine von oben, beide sind in der Helligkeit regulierbar, jede mit eigenem Transformator. Der etwas schwächere Trafo für das Durchlicht wird auch für die Leuchtdioden genutzt, da das Durchlicht für Elektronikarbeiten kaum benötigt wird. Es ist ein 12V Transformator mit der Angabe 840mA.

Nicht zu vergessen der Hinweis, in diesem geöffneten Mikroskop befinden sich lebensgefährliche Netzspannungen, solche Arbeiten sollten nur durchgeführt werden bei ausgestecktem Netzstecker und von Personen mit entsprechender Ausbildung im Umgang mit lebensgefährlichen Spannungen.

Der Transformator liefert im Leerlauf etwa 20V Spitze. Der erste Schritt besteht darin die Wechselspannung gleichzurichten. Um für diese Anwendung den Aufwand klein zu halten genügt hier ein Brückengleichrichter und ein Elektrolytkondensator.

Hier ist ein einfacher Gleichrichter 80V, 1.5A und ein 2200µF/35V/85°C Elko, ausreichend. Der bedrahtete Gleichrichter ermöglicht die Verschaltung fast ohne Brücken. Wichtig ist es die Zuleitungen richtig zu verlegen, weg von Wärmequellen, die Halogenlampe wird am Glaskörper sehr heiß. Eine gute Draht Wahl sind z.B. Teflon oder Silikon Isolierungen. Vielleicht kommt hier noch ein Varistor auf die Karte gegen Überspannungen aus dem Netz.


Der erste Test am Oszilloskop ergab im Leerlauf eine Gleichspannung von etwa 17 Volt, diese Spannung sinkt unter Last ab. Als Last visiere ich einen gesamten LED Strom von 200mA an. An 200mA Last ergeben sich 14,5V Gleichspannung. Mit etwa 14 Volt Rohspannung lassen sich vier in Reihe geschaltete LED betreiben zu jeweils ca. 25mA. Mit 200mA/14V werden 32 weiße LED betrieben.

Um die Leiterplatte wurde ein Rahmen aus Cu-Epoxydharz zurecht gesägt und verlötet. Der Rahmen ist stabil, einfach und schnell gemacht, außerdem hat er durch das viele Kupfer noch etwas wärmeverteilende Eigenschaften.


Elektrische Dimensionierung

es gibt mehrere Methoden Leuchtdioden zu betreiben, an einer Spannungsquelle über Vorwiderstand, im Konstantstrombetrieb, DC/DC-LED Treiber oder gepulst. Gewählt habe ich die Methode über Spannungsregelung und Vorwiderstand. Eines haben aber alle Methoden gemeinsam, man sollte die Kennlinie der Leuchtdioden kennen, bei jeweils 16 Dioden wird das etwas schwieriger, aber auch kein Problem, man vermisst diese in Eigenarbeit. Dazu benötigt es ein Multimeter, ein verstellbares Netzteil und ein verstellbarer Vorwiderstand. Die elegantere Methode ist die Verwendung einer einstellbaren Stromquelle, diesen komfortableren Weg konnte ich wählen.

Aufgezeichnet wurde die Kennlinie von 11 Volt (leichtes Leuchten) bis ca. 12,7V (100mA volles Leuchten). Jede LED erfährt hier 25mA (von Streuungen der einzelnen LED mal abgesehen). Nominal sollten es bei 20mA mit diesen LED's ca. 8000 mcd pro LED ergeben. Die LED's zeigen bei noch höherem Strom eine geringfügig weißere Farbe, die Helligkeit nimmt bei Steigerung allerdings nicht mehr lohnenswert zu. Ich akzeptiere einen möglichen Verschleiß wenn die LED kurzzeitig z.B. mit >30mA genutzt wird.

Der Stromkalibrator schafft maximal 100 mA, gern hätte ich die Kennlinie aber bis ca. 130mA vermessen. In diesem Fall vertraue ich der Mathematik, die rot gekennzeichnete Polymon Regression dritter Ordnung über die 100 mA hinaus fittet diese exponentielle LED Kennlinie ausgezeichnet, so erkennt man, daß 12,8 Volt in etwa das Maximum darstellen, falls man 130mA als Limit betrachtet.


Bis jetzt verläuft alles nach Plan.

Bei voller Belastung liefert der Gleichrichter ca. 14,5 VDC, die LED's benötigen dabei 12,8 Volt, wir rechnen: 14,5V-12,8V=1,7V. Wohin mit den mit den 1,7V ? Für Spannungsabfälle gibt es leider keinen Mülleimer zur Entsorgung, man kann sie aber verheizen in einem Widerstand. Ein Festwiderstand das wäre zu einfach, die Verstellbarkeit wäre nicht mehr gegeben, ein Potentiometer normaler Größe scheidet wegen des hohes Strömes aus, also nimmt man einen elektronischen Widerstand, einen Spannungsregler, der nichts anderes ist als ein schnell verstellbarer geregelter Widerstand.

Eine Differenzspannung von 1,7V  bei einem Strom von 100-130mA in einem Spannungsregler zu regulieren benötigt einen Low Drop Out Spannungsregler, ein Regler der so konstruiert ist, dass er am Eingang bereits mit geringfügig höherer Spannung verglichen zum Ausgang auskommt. Gewählt habe ich den LT1761, ein 100mA Low Drop Out, Low Noise Spannungsregler. Er ist ein Spannungsregler, den ich sehr gern verwende, und auch für viele andere Anwendungen empfehlen kann. Die Rauscharmut ist für die LED Anwendung hier zwar vollkommen unbedeutend, aber mit seinen sonstigen Eckdaten passt er gut in die Anwendung.

Bei einem Strom von 100 mA, bei einer Junction Temperatur von <=125°C garantiert der Hersteller eine "Guaranteed Dropout Voltage" von nicht größer als 450mV, wobei die typische Drop Out Voltage aber kleiner ist.

Wir rechnen erneut. Dem Spannungsregler stehe ich eine komfortable Drop Out Spannung von 700 mV zu. Versorgungsspannung von 14,5 Volt - 0,7 Volt = 13,8 Volt. Diese 13,8 Volt sollten an der LED Kette abfallen, es waren bei 130mA etwa 12,8 Volt. Das bedeuted etwa 1 Volt sollten an einem Serienwiderstand abfallen. Rechnung: 1 Volt/130 mA =  7,7 Ohm  ---- gewählt 6,8 Ohm.

Hier wurde nun die Cluster Kennlinie zusammen mit dem Serienwiderstand von 6,8 Ohm vermessen. Bei den anvisierten 13,8 Volt erreichen die LED's bereits ca. 130 mA. Ein Bereich bei dem bereits der Spannungsregler voll ausgelastet ist als auch die LED's nicht noch stärker belastet werden sollten. Der Bereich 100mA - 130mA ist daher als Kurzzeit Over Range Bereich zu betrachten, im normalen Betriebsfall bedeutet das besser die Lampe geringfügig zurückzudrehen oder nur kurzfristig im Over Range das hellere Weiß zu geniessen.

Der Spannungsregler wird thermisch nur gering belastet 0,7V*0,13A=91mW da trotz des hohen Stromes sein Spannungsabfall aber nur gering ist. Man muss generell immer sehr aufpassen was man den Bauteilen zumutet, die kleinen Gehäuse erreichen schnell ihr Limit, vor allem wenn man den Fehler macht aus zu hoher Rohspannung heraus den vollen Strom zu ziehen , das Verlustleistungsprodukt im Regler steigt sehr schnell an. Darauf hinzuweisen mag trivial klingen, es aber zu vergessen geschieht oft. Es geht bei zu großem Strom und Wärme zwar nichts kaputt, da der IC über Selbstschutzfunktionen verfügt, aber dauerhaft hohe Junction Temperaturen sollten generell vermieden werden. Wäre dies eine industrielle Applikation, hätte ich bei maximal 80-100 mA komplett abgeriegelt und keinen höheren Strom zugelassen, auch weil der Helligkeitsgewinn oberhalb von 20mA/Diode bescheiden ist.

Die voll bestückte Leiterplatte mit 200k Potentiometer, Spannungsteiler, 6,8 Ohm Vorwiderstand. Das Poti ist wunderbar präzise drehbar, die Bügel sind umgebogen und das Poti damit festgelötet. Der Spannungsregler ist kaum zu sehen, er ist direkt unter dem weißen Draht erkennbar. Die Flußmittelreste wurden noch entfernt. (Die Bohrlöcher stehen in keiner Beziehung zu Schaltung).

Die beiden Lampen wurden auf Ausleger gesetzt, damit sie seitlich auf das Objekt strahlen. Jeweils zwei angelötete starre Kupferdrähte mit 1,5 mm² sorgen für den Halt auf einer Cu-Epoxy Trägerschiene, die am Mikroskop verschraubt wurde. Die Kupferdrähte sind leicht biegbar und die Strahlrichtung kann daher jederzeit leicht verändert werden.

So sieht das im Dunkeln aus, die Strahlrichtung leuchtet das mittlere Feld aus. Die Farbtemperatur ist hellweiß und leicht bläulich, für Elektronikarbeiten ist das in Ordnung, eine professionelle Spaltringleuchte mit einer Tageslicht Farbtemperatur liefert natürlich noch bessere Ergebnisse.

Dargestellt wurde hier der Verlauf der Ausgangsspannung als Funktion des Wertes des Potentiometers, der von 1 Ohm bis 186 kOhm reicht. Die Widerstände wurden alle exakt so gewählt, dass die Grenzen des Potentiometers die gewünschten Eck Punkte abbilden auf der gemessenen LED Kurve zusammen mit dem 6R8 Widerstand. Als Last dient hier ein 100 Ohm Widerstand, was ausreichend genau ist.

Bei Arbeiten mit einem Potentiometer gibt es eine grundsätzliche Überlegung, die man immer anstellen sollte: "was passiert wenn das Poti beispielsweise hochohmig wird, z.B. wenn der Schleifer abhebt oder keinen guten Kontakt hat". In dieser Schaltung ist die Frage schnell beantwortet - nichts besonderes. Falls der Schleifer hochohmig werden sollte sind die 186 k voll wirksam, d.h. die LED's brennen auf voller geplanter Leistung, keine Gefahr. Es existieren genügend Schaltungen bei denen ein undefinierter Schleifer einen Ausfall oder gar eine Zerstörung bedeutet. Es ist nicht immer realisierbar, aber in diesem Fall geht es.

Simuliert wurde mit LTSpice; nebenbei bemerkt gefällt es mir, dass man in diesem Programm beliebig die Farben verändern kann, was mich dazu führte die Farben solange zu verändern, bis sie sich der Umgebung angepasst hatten.

Kritisches

Grundsätzlich ist eine Stromquelle zum Betrieb der LED's die leichtere Wahl. Dioden haben die Eigenschaft bei Erwärmung ihre Strom vs. Spannungskennlinie zu ändern. Bei Erwärmung verkleinert sich der Spannungsabfall an der Diode bei gleichem Strom. Dieses Verhalten ist ein Gefahrenpunkt bei einer LED Spannungsregelung; bei der Stromquelle ist diese Überlegung nicht notwendig. Falls man aber doch LED's per Konstantspannung versorgt gilt es folgendes zu überlegen:

"Wo befinden sich die Strom gegenkoppelnden Elemente im Falle einer Erwärmung und kann eine nennenswerte Erwärmung eintreten?"

+++die Mikroskop Lampe wird nur bei Raumtemperatur betrieben, die Messung und Beachtung der Diodenkennlinie und die Beachtung des Dioden Power Derating bei hoher Temperatur kann entfallen.
+die Leuchtdioden sind thermisch nicht kritisch verbaut, die Drähte sind kurz und die Kathode führt die Wärme kurz angebunden in die Leiterplatte ab.
++das Kupfer sorgt für eine gute Wärmeverteilung und mindert Hot Spots.
+die Konstruktion ist offen, die Wärme zieht ab.
++der 6,8 Ohm Widerstand sorgt für eine minimal Strom Gegenkopplung.
+der Spannungsregler hat eine interne Strombegrenzung (habe diese allerdings nicht ausgemessen) kann aber sein, dass sie zu hoch ist.
+die Drop Out Spannung zum Transformator hin ist sehr klein, bei massivem Stromanstieg bewirkt der Innenwiderstand der Quelle eine Stromgegenkopplung.

Das Zusammenwirken all dieser Punkte (obwohl keiner getestet wurde) läßt mich darauf schließen, "ein thermischer Run Away" der Leuchtdioden ist in dieser Anwendung unwahrscheinlich, thermisch stabil, keine Gefahr.

Berechnung der Schaltungs Dimensionierung

Die Berechnung dieser Schaltung sieht auf den ersten Blick aus wie ein Kinderspiel, ist es aber ganz und gar nicht. Man kann die Dimensionierung entweder durch Probieren finden oder durch die Simulation, man kann es aber auch berechnen.

Als erstes gilt es sich Gedanken zu machen wie ein sinnvoller Ansatz zu stande kommt. Man macht sich Gedanken welche der Größen immer konstant sind, das sind der Strom im Widerstand Rg, R1 und R2. Eine möglicher Lösungsweg ist es sich dieses Ersatzschaltbild auszudenken:

Das Bild zeigt den grundsätzlichen Gedankengang zum Lösungsansatz. Man muss hier die beiden Grenzfälle betrachten, maximale Helligkeit und minimale Helligkeit. Der Spannungsteiler hat zwei Hälften, eine untere mit dem strombestimmenden Widerstand Rg=20k, der Strom ergibt sich aus 1.22V/20kOhm=61µA. Die beiden oberen Hälten des Spannungsteiler liefern die Lösung. Logischerweise fließt auch in den oberen Hälften der Strom von 61µA (Strom in den Adj. Pin bleibt unberücksichtigt, da er nur typisch 30 nA beträgt). Der Strom teilt sich in den oberen Hälften auf jeweils in den linken Zweig durch Rx und ein Teil durch den rechten Zweig mit Rp und Ry in Serie. Der Spannungsabfall an den oberen Teilerhälften ist leicht berechenbar, er beträgt für den Fall der maximal LED Helligkeit 13,8V-1,22V=12,58V minimalen LED Heliigkeit 11,17V-1,22V=9,95V Aus diesen beiden errechneten Spannungsabfällen läßt sich ein Gesamtwiderstand des oberen Zweiges berechnen. Rh = 12,58V/61µA = 206,2295 kOhm RL = 9,95V/61µA = 163,1147 kOhm In den folgenden Berechnungen werden nun die beiden Gleichungen für Rh und RL jeweils nach Rx umgestellt. Rx ist eine Größe, die in beiden Schaltungen der gleiche Wert ist, daher können beide Gleichungen gleichgesetzt werden.

Dies ist die Ausgangsgleichung für weitere Berechnungen. Die Gleichung enthält nur noch eine Unbekannte Größe Ry, nach der kann umgestellt und aufgelöst werden.

Die Lösung ist eine quadratische Gleichung. Das Umstellen der Gleichungen nach Ry ist eine sehr mühselige Arbeit, um es zu zeigen habe ich es ausführlich gerechnet ohne die Zwischenschritte wegzulassen. Eine Strafarbeit, die man schrittweise ohne Stress und Hektik durchführen muss, da die Wahrscheinlichkeit einen Flüchtigkeitsfehler durch Konzentrationsmangel einzubauen doch wirklich nicht gerade klein ist.  Die Rechenregeln sind einfach, die Konzentration zu behalten eine andere Sache.

Die quadratische Gleichung wird noch auf die q, p Normalform gebracht, nach meinem Empfinden ist das Ausrechnen über die Normalform noch ein wenig leichter als mit der Mitternachtsformel a, b, c für die Allgemeine Form.


In diesem Gleichungssystem sollten reele Lösungen herauskommen, falls komplexe Lösungen herauskommen wurde ein Fehler gemacht, in der Praxis würde dies bedeuten der Widerstand Ry hätte einen induktiven oder kapazitiven Anteil, was bestimmt nicht so geplant gewesen wäre.


Wir erhalten für Ry als brauchbare Lösung Ry1 = 299,1355 kohm und das liegt sehr nahe an den in der Praxis gewählten 300 kohm. Die Lösung Ry2 = -485,1355 kohm ist mathematisch zwar richtig, in der Praxis aber nicht vorkommend und daher unbrauchbar. Bein Einsetzen von p und q in die Lösungsformeln sollten die Einheiten kontrolliert werden, es muss ganz klar zum Ende der Berechnung die Einheit Ohm herauskommen, falls nicht ist das ein Beweis für eine fehlerhafte Rechnung.

Zum Abschluß ist es nun eine leichte Aufgabe anhand des nun bekannten Ry auch noch das zuvor eliminierte Rx zu berechnen. Man geht von dieser Gleichung aus:

Schlusswort

Auf den ersten Blick betrachtet sah die Aufgabe den gewählten Spannungsbereich über das Potentiometer einstellbar zu machen als sehr einfach aus, das hatte ich auch erst gedacht. Als ich dann "schnell sozusagen per Kopfrechnen" die Werte für Rx und Ry bestimmen wollte saß ich vor dem Problem, dass man es doch berechnen musste. Die Schwierigkeit beim Lösen bestand darin zunächst den richtigen Lösungsansatz zu finden, der beide Bedingungen "hell" und "dunkel" miteinander als Gleichung eindeutig verknüpft. Die zweite Schwierigkeit ist es bei der anwachsenden Anzahl von Termen "die Nerven zu behalten" und keine Flüchtigkeitsfehler beim Umstellen oder Ausmultiplizieren einzubauen, da falls geschehen man meist noch mal von vorne beginnt und das ein oder andere Blatt umsonst geschrieben hat.

Es ist auch schön zu sehen wie ein scheinbar einfaches Netzwerk doch eine beachtliche Menge an Arbeit mit sich bringen kann. Da ich es schon berechnet habe stelle ich es auch Online als Teil des Grundlagen Tutorials. Das Beispiel kann auch als Anregung dienen, das Mathematik nicht nur trockene Schulmathematik sein muss, nach deren Sinn man sich gerade als Lernender sehr oft fragt, aber spätestens wenn jemand vor einem Problem steht, dass er wirklich lösen will bekommt er eine andere Denkweise, schade aber dass die schulischen Ansätze meist immer zu trocken abgehalten werden, das Leben liefert soviele Beispiele wie Mathematik auch begeistern kann. Für mich selbst ist es ein Nachschlagewerk, da der Tag kommen wird an dem man einen ähnlichen Spannungsteiler aufbauen will und dankbar ist sich die Geschichte nicht noch einmal neu überlegen zu müssen, besonders dann wenn es schnell gehen muss.  

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