Nichtlineare Verzerrungen

Nichtlineare Verzerrungen entstehen in einem Verstärker durch nichtlineare Kennlinien der Bauteile.

Nicht Lineare Verzerrungen erzeugen neue Frequenzanteile. Werden dem Orginalsignal keine neue Frequenzen  hinzugemischt, sind es lineare Verzerrungen.

Einführung

Nichtlineare Verzerrungen haben in einem Verstärker deutliche Auswirkungen auf den Klang. Sie sind eine dominante Quelle für Störungen. Es ist eines der obersten Ziele bei der Entwicklung von einem Hifi Verstärker, die nichtlinearen Verzerrungen gering zu halten.

Streng lineare Verhältnisse existieren in der Elektrotechnik nicht. Alles, was auch immer als als linear bezeichnet wird, ist in Wirklichkeit nichtlinear. Die Frage ist nur, welche Größenordnung hat die Nichtlinearität? Vieles kann getrost vereinfacht als linear bezeichnet werden. Besonders nichtlinear sind Transistoren und Röhren. Je nach Arbeitspunkt, haben die Kennlinien meist exponentiellen Charakter. In manchen Kennlinienabschnitten ist auch eine überlagerte quadratische Charakteristik vorhanden. Sehr lineare Bauelemente sind Widerstände. Auch noch linear sind manche Kondensatoren.

Leider sind die aktiven verstärkenden Bauelemente nichtlinear. Die Kennlinien von Transistoren, Dioden und Röhren sind stark temperatur und spannungsabhängig. Wäre die Verstärkung dieser aktiven Bauelemente linearer, wäre der Bau eines Verstärkers deutlich einfacher. Die Anzahl der Baulemente würde sich drastisch reduzieren. Aber die Natur ist in dieser Hinsicht gnadenlos und nimmt keinerlei Rücksicht auf die Wünsche eines Entwicklers.

Nichtlineare Verzerrungen sichtbar machen

Als Helfer dient hier ein Modell für eine einfache Diode. Die nichtlineare Verzerrungen verursacht durch die Diode, werden anhand der Kennlinien sichtbar gemacht. Die Diodenkennlinie basiert auf einem einfachen Modell einer Diode. An der Diode wird eine Sinusspannung mit Offset angelegt. Der resultierende Strom durch die Diode ist nicht mehr linear. Er enthält neue Frequenzen.

Parameter der Simulation

Bild 1 zeigt die Kennlinie einer Diode, basierend auf einer einfachen Exponentialfunktion.

Bild 2 zeigt die Test Spannungen. Verwendet wird eine Sinusspannung mit einer Frequenz von 1 kHz, einer Amplitude von 25 mV und 1 mV. Als Offset sind 600 mV eingestellt.
Die beiden Test Sinusspannungen eingesetzt in der Diodengleichung.

Bild 3 zeigt den Strom i(t) durch die Diode. Da die Kennlinie der Diode nichtlinear ist, wurde jetzt auch der Strom durch die Diode nichtlinear. Deutlich zu sehen, der Strom ist nicht mehr sinusförmig sondern verzerrt. Bei einem linearen Widerstand wäre jetzt auch der Strom sinusförmig.

Bild 4 zeigt den Strom i2(t) durch die Diode. Hier wurde nun die Amplitude der Wechselspannung verringert. Auffallend in dieser Darstellung, der Strom scheint jetzt nur minimal verzerrt. Das ist nur eine optische Täuschung, Verzerrungen sind auch vorhanden. Die Amplituden der Verzerrungen sind um ein vielfaches kleiner geworden.

Als Modell für die Diodenkennlinie wurde eine Exponentialfunktion benutzt. Die mathematische Ableitung einer Exponentialfunktion ist erneut eine Exponentialfunktion. Für dieses Modell bedeutet das hier, egal an welcher Stelle in der Kennlinie durch den Offset die sinusförmige Spannung angelegt wird, die Verzerrungen bleiben gleich. Für reale Überlegungen gilt diese Überlegung nur eingeschränkt, da die Kennlinie der Diode zwar exponentiellen Charakter hat, aber nicht ausschließlich.

Hier wird nun eine Sinusspannung angelegt mit einem veränderten Offset von nur 200 mV. Die Amplitude ist 25 mV wie in Bild 3

Bild 5 zeigt den gleichen Verlauf wie in Bild 3, lediglich mit kleineren Amplituden.

Weiter zerlegen in spektrale Komponenten läßt sich eine Exponentialfunktion mittels eines Taylor Polynoms. Ich verzichte auf die Ausführung.

Mit dem Taylor Polynom oder einer Fourieranalyse läßt sich der Strom in seine Frequenzen weiter zerlegen.

Messung von nichtlinearen Verzerrungen

Maßeinheiten für nichtlineare Verzerrungen existieren mehrere, jedoch keine eindeutige Einheit. Das Meßergebnis kann ein Spektrum sein, oder nur eine schlichte Zahl z.B. der Klirrfaktor.

  • Nichtlineare Verzerrungen lassen sich messen mit analogen Spektrumanalyzer z.B. HP 3580A, 7L12 oder einem selektiven Voltmeter z.B. HP 3581A, HP 3586C. Die Auswahl an weiteren Messgeräten am Markt ist groß. Ihr Wirkprinzip ist analoge Mischung mit durchstimmbaren Filter.

  • Eine weitere Gruppe arbeitet nach dem Prinzip der digitalen Signalverarbeitung. Ein AD Wandler digitalisiert das Signal und ein Rechner führt eine Fourier Transformation durch. Dazu gehören spezielle Messgeräte aber auch z.B. Soundkarten in einem Computer, falls diese zur Messung herangezogen werden. Sie liefern z.B: ein Spektrum und den Klirrfaktor gleichzeichtig.

  • Eine weitere Gruppe sind Klirrfaktor Messgeräte z.B. HP 8903A/B, HP 333, HP 334 oder HP 339, sowie viele andere Hersteller. Es sind durchstimmbare Filter, die als Ergebnis direkt eine Zahl, den Klirrfaktor liefern.

  • bestimmen lassen sich nichtlineare Verzerrungen auch mit Hilfe eines präzisen Voltmeter durch Ausmessen der Kennlinie, .z.B. mit einem HP 3457A oder HP 34401A. Die gewonnenen Kennlinien können mit analytischer Mathematik analysiert werden.

Die Methoden sind vielfältig und jede hat ihre speziellen Vorteile und Nachteile.

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