Frequenzgang

Der Frequenzgang ist eine wichtige Kenngröße für Hifi Verstärker, Filter, Leitungen und elektronische Bauelemente

Einführung

Der Frequenzgang zeigt das Verhalten des Testobjektes bei einer Frequenzänderung. Für nahezu alle Objekte in der Elektrotechnik können Frequenzgänge gemessen werden. Der Frequenzgang enthält zwei wesentliche Kenngrößen, Amplitude und Phase. Aufgezeichnet werden die Amplituden vs. Frequenz und auch die Phase vs. Frequenz. Werden Amplitudengang und Phasengang in einem Diagramm aufgezeichnet, kann dieser Graph auch als Bodedigramm bezeichnet werden. Der Begriff Bodediagramm stammt aus der Regelungstechnik.

Amplitudengang

Zur Messung des Amplitudengang liegt ein sinusförmiges Signal am Eingang des Verstärkers, das in seiner Frequenz kontinuierlich verändert (gewobbelt) wird. Aufgezeichnet werden die Amplitude vom Eingangssignal und dem Ausgangssignal des Verstärker. Beide Amplituden der jeweiligen zugehörigen Frequenz werden in das Verhältnis Ausgangsspannung zu Eingangsspannung gesetzt. Der Quotient daraus ist das Verstärkungsverhältnis (Gain). Dieser Vorgang wird für jede Frequenz wiederholt und die Quotienten werden in einem Koordinatensystem eingetragen. Der Quotient wird oft im logarithmischen Verhältnis gebildet, 20 * logarithmus der Basis 10 (Uout/Uin). Es entsteht eine dimensionslose Einheit Dezibel abgekürzt dB. Werden die Pegel nicht auf Widerstände (z.B, 50, 75 oder 600 Ohm) bezogen, gilt oft die Bezeichnung dBV. Beispielsweise entsprechen 0 dBV = 1 Volt RMS. (RMS Root Mean Square stammt aus dem Englischen und bzeichnet den Effektivwert).

Beispiele:

x dBV = 20 * log (Urms out/Urms in)

-20 dBV = 20 * log ( 1 Volt rms / 10 Volt rms)

-4,43 dBV = 20 * log (3 Volt rms / 5 Volt rms)

0 dBV = 20 * log ( 1 Volt rms / 1 Volt rms)

6,02 dBV = 20 * log ( 2 Volt rms / 1 Volt rms)

20 dBV = 20 * log ( 10 Volt peak / 1 Volt peak)

40 dBV = 20 * log ( 333 Volt peak to peak / 3,33 Volt peak to peak )

Wichtig ist der Quotient in der Klammer muß immer dimensionslos bleiben, d.h. die Einheiten müssen sich wegkürzen. Falls diese Dinge für Dich etwas ungewohnt sind, nimm einen Taschenrechner und rechne es nach, es bringt Übung. Als Merkhilfe ein Verhältnis von 10 fach ergibt immer 20 dB. Eines von 100 ergibt 40 usw.

Möchtes Du wieder rückwärts rechnen, dann geht das einfach so:

-20 / 20 = 1 danach 10 hoch 1 = Verhältnis 0,1 fach aus Ausgangs- zu Eingangsspannung (1/10=10)

-4,43 / 20 = -0.2215 hoch 10 = Verhältnis 0,6 fach aus Ausgangs- zu Eingangsspannung (3/5=0,6)

0 / 20 = 0 hoch 10 = Verhältnis 1 fach aus Ausgangs- zu Eingangsspannung (1/1=1)

6,02 /20 = 0,301 hoch 10 = Verhältnis 2 fach aus Ausgangs- zu Eingangsspannung (2/1=2)

20 / 20 = 1 hoch 10 = Verhältnis 10 fach aus Ausgangs- zu Eingangsspannung (10/1=10)

40 / 20 = 2 hoch 10 = Verhältnis 100 fach aus Ausgangs- zu Eingangsspannung (333/3,33=10)

Die Rückwärtsrechnung liefert als Ergebnis immer nur das einheitenlose Verhältnis aus Ausgangsspannung zu Eingangsspannung.

Phasengang

Zur Messung des Phasengang liegt ein sinusförmiges Signal am Eingang des Verstärkers, das in seiner Frequenz kontinuierlich verändert wird (gewobbelt) . Aufgezeichnet werden die Phase vom Eingangssignal und dem Ausgangssignal des Verstärkers. Die Phase des Eingangssignales dient als Referenzgröße und wird zu Null gesetzt. Die Phasendifferenz des Ausgangssignals zum Eingangssignal der jeweiligen zugehörigen Frequenz wird in einem Koordinatensystem eingetragen.

Bedeutung des Frequenzgang für einen Hifi Verstärker

Der Frequenzgang ist eine der wichtigsten Größen bei einem Verstärker. Er ist eine der ersten Größen, die es zu beachten gilt. Aus dem Amplituden und dem Phasengang heraus ist erkennbar:

was ist an linearen Verzerrungen zu erwarten. Angaben in Zahlen dazu sind nicht üblich und in der Elektrotechnik auch nicht definiert. Ein Verfahren müßte erst neu definiert und berechnet werden. Das diesem Verfahren am nächsten kommende, wäre die Messung der Gruppenlaufzeit. Das ist die mathematische 1. Ableitung des Phasengang.
Frequenzbereiche in denen der Verstärker manche Töne zu leise oder zu laut wiedergibt. Die Angabe dazu erfolgt oft in dB, z.B. +/-0,8 dB. Diese Angabe gilt dann meist für den gesamten Audio Bereich.
wie hoch ist die Bandbreite. Die Angabe bis zu welchen Frequenzen der Verstärker noch sinnvoll übertragen kann.
Überschwingverhalten in der Region der Bandbreite, damit sind auch Aussagen über die Stabilität des Verstärkers möglich. Erste Rückschlüsse auf das Verhalten mit schwierigen Lasten sind möglich.
der alleinige Frequenzgang sagt etwas über die zu erwartenden nichtlinearen Verzerrungen. Zur Sicherung von Aussagen sind mehrere Frequenzgänge vorteilhaft, aufgezeichnet bei unterschiedlichen Eingangsamplituden.

Bild 1 zeigt den Frequenzgang des Verstärkers mit 1000 facher Verstärkung. Zu sehen sind der Amplituden und der Phasengang.

Bild 2 zeigt den Amplitudengang des Wald und Wiesen Verstärker. Aufgezeichnet mit verschiedenen Eingangsspannungen. Werden die Amplitudengänge für verschiedene Eingangssignale miteinander verglichen, sind erste tendenzielle Aussagen über nichtlineare Verzerrungen möglich. Dieser hier verzerrt, die Amplitudengänge liegen nicht diekt übereinander wie sie es sollten. Diese Messung in Bild 2 ist verwandt mit einer Differential Gain/Phase Messung, wichtige Größen für Operationsverstärker, die für Fernsehanwendungen eingesetzt werden.