Um ein Schaltnetzteil zu erklären, bedarf es kleiner Schritte. Die Schaltungen sind simuliert mit LTSpice und zum nachsimulieren geeignet. |
| Hier wird nun kein idealer Schalter verwendet
sondern
ein Modell eines MOSFET. Die parasitären Eigenschaften des
simulierten MOSFET bewirken bereits eine Veränderung der
Kurvenformen im
Vergleich zur Schaltung 1, sind aber immer noch jenseits von gut und
böse, in der Simulation gehen die Bauteile zum Glück nicht
kaputt. |
| In der Schaltung 3 wurde eine Diode D1 eingebaut. Wenn
der
MOSFET
öffnet und keinen Strom mehr liefert, dann soll der Strom durch L1
nicht sofort abreißen, da sonst ein sehr hoher Spannungspeak
über der Induktivität entstehen würde (siehe Schaltung 1
und 2). Der ansteigende Strom durch
L1 darf daher nicht sofort von dem hohen Stromwert (30A aus
Schaltung2) auf Null gehen sondern er sollte wieder langsam fallen
mit kleinem -di/dt, mit ähnlichem Betrag des Anstiegs. Dieses "langsam fallen" wird erreicht wenn der Strom zunächst für einen sehr kurzen Moment nach dem Öffnen des MOSFET gleich bleibt; gleich bleiben bedeutet ein DC Strom fließt durch L und das bedeutet nach unserer Gleichung di/dt = 0 und damit Spannung Null über der Induktivität. Der Wechsel der Steigung im Strom (math. Wendepunkt) ist immer ein stetiger Vorgang, unstetige Sprungstellen gibt es bei diesen Vorgängen in der realen Welt nicht. Was bedeutet nun Spannung Null über L?. Ganz einfach, die Spannung an den Knoten ul und out sind identisch. Es wird nun ab diesem Moment keine weitere Energie mehr über den MOSFET in die Induktivität hinein gespeist. Nach dem Stopp der Energiezufuhr aus der Spannungsquelle (MOSFET Aus) erfährt die Induktivität eine Reduzierung ihrer Stromstärke, der Strom in der Induktivität fällt ab (-di/dt) und das Abfallen des Stroms (Feldabbau) bewirkt eine Umkehrung der Spannung an der Induktivität, ein Indikator für den magnetischen Feldabbau. Die Umkehr der Spannung (verursacht durch -di/dt) an einer Induktivität bedeutet, daß aus der Induktivität aus einem sich aufladenden Energiespeicher ein Energielieferant wird. Da sich die Spannung an L umgekehrt hat, führt dies nach der Maschenregel in der Output-Masche dazu, dass nun die Diode D1 zu leiten beginnt. Dadurch kann der kleiner werdende Strom (Magnetfeldabbau) in der Induktivität durch die leitende Diode hindurch weiterfließen anstelle durch den MOSFET. Der Induktivität ist es sozusagen "wurscht", ob ihr Strom aus dem MOSFET oder durch die Diode fließt. Die Diode verhindert den totalen Abriss des Stroms in L und sorgt für einen linearen Stromabfall in L, ansonsten würde ein hoher Teil der Energie aus dem magnetischen Feld schlagartig als elektromatische Welle abgestrahlt werden, was hier aus praktischer Sicht keinen Sinn ergibt, es sei den man mag es nicht wenn der Nachbar immer so laut Radio hört und möchte daher auch ein wenig an seinem Programm mitgestalten. Man betrachte hierzu den Plot der Schaltung 3, die Schaltung 3 wurde mit bereits höherer Frequenz simuliert als bei Schaltung 1 und 2 um die Effekte einfacher zu sehen. |
| Schaltung 3, dargestellt mit den
Strompfeilen, wie sie in der Simulation verwendet werden. Ein im Plot
positiver Strom folgt den Pfeilen, ein negativer ist entgegengesetzt. |
| Die
Diode zeigt einen Strompeak, der in Rückwärtsrichtung durch die Diode
abfließt. Während der Ladungsausräumung aus dem PN Übergang hat die Diode noch eine
positive Spannung von Anode nach Kathode, aber trotzdem fließen in ihr
bereits Ströme, gar heftige in der Richtung Kathode nach Anode. Aus der Energie Betrachtung heraus gesehen ist die Diode während mancher Zeitpunkte der Reverse Recovery Time sogar ein Generator und kein Verbraucher mehr, da noch bei positiver Diodenspannung der Strom in der Diode das Vorzeichen wechselt. Der Ladungsträger Abfluß aus dem niederohmigen PN-Übergang findet nur dann rasch statt wenn auch ein niederohmiger Strompfad diesen auch erlaubt, in unserem Fall ist das der durchgeschaltete MOSFET und der brutale "Druck" der 300V, die hier volle Kanne den Strom zur Masse bläßt. Dieser schnelle hohe Strompeak ist vom Gedanken her von parasitärer Natur, ein übler Bursche - man will den Durchlaßstrom einer Diode stoppen, was passiert? - als Dankeschön gibt es erst mal einen starken Stromfluß in die Sperrichtung, das ist genau das Gegenteil ist von dem was man eigentlich gern hätte. Der Strompeak ist in der Schaltung unerwünscht, er verschlechtert die EMV Eigenschaften, kann parasitäre Schwingkreise anregen und belastet den MOSFET mit einem Stromstoß. Bei der Verwendung einer ungeeigneten Diode, kann dieser Strompeak viel zu stark und zu lange anliegen, schlecht für den MOSFET, die Verlustleistung, die EMV Abstrahlung und es kann sogar den Controller zum Abschalten überreden, so dass gar nichts mehr geht. |
|
Hier
die Verhältnisse im Detail, die Simulation zeigt interessante
Ereignisse. Dargestellt auch der Widerstand der Diode (nicht der
Differentielle, sondern nur die Absolutwerte Spannung/Strom). Der Widerstand der Diode ist extremst nichtlinear, er steigt vom leitenden Zustand (niederohmig) zu Beginn des Schaltvorgangs an und verläuft dank abnehmendem Strom, bei fast konstanter Spannung gegen einen unendlichen Widerstand. (Die Simulation hat eine endliche Schrittweite und interpoliert die Werte, jeder dicke Punkt auf den Linien ist eine numerische Rechenstelle). Sobald der Diodenstrom das Vorzeichen ins negative wechselt ist die Diodenspannung aber noch immer vorhanden und der Strom steigert sich weiter in die negative Richtung, dadurch entsteht ein negativer absoluter Widerstand. Mathematisch betrachtet wechselt der Widerstand während seines positiven unendlichen Wertes unendlich schnell auch noch sein Vorzeichen auf unendlich negativ - eine interessante Sache, ja was gilt denn jetzt?, Verbraucher mit unendlichem Widerstand oder Generator mit unendlichem Innenwiderstand? Energetisch betrachtet geht der Zustand der Diode in diesem Moment über von einem unendlich hohem Widerstand in einen Generator mit unendlich hohem Innenwiderstand. Wir können für diesen Moment in dem der Diodenstrom Null ist keine Antwort im Sinne unserer Mathematik geben. Es ist eine Division durch Null, eine Division durch Null ist in der Mathematik nicht definiert, findet hier jedoch statt. Mit welchem Begriff soll man denn die Diode bezeichen in dem unendlich kleinen Moment wenn der Strom genau null ist aber trotzdem noch Spannung anliegt? vielleicht wäre Verator (Verbraucher-Generator) ein hübscher Name? Ein Mathematiker sagt Division durch Null ist für ihn nicht definiert, er macht sich das Leben logisch und sagt, was er nicht eindeutig rechnen kann läßt er per Definition einfach nicht zu. Was mit der Mathematik nicht erklärbar ist, war hingegen energetisch einfacher zu erklären; der Zustand der Diode ging in diesem Moment über von einem unendlich hohem Widerstand in einen Generator mit unendlich hohem Innenwiderstand. Ein Philosoph oder die Feinstoffliche Welt könnte jetzt hierzu sagen: "wir erleben wie aus einem unendlich großen Nichts unendlich schnell wieder ein unendlich kleines Stückchen Energie entsteht - Division durch Null, ist das bereits Schöpfung?". Zurück zur Zeitachse: im weiteren Verlauf sinkt der Strom weiter ins negative und die Diodenspannung bleibt lange noch positiv, das bedeutet Generatorbetrieb mit zunehmend kleiner werdendem Innenwiderstand. In dem Moment in dem die Spannung über der Diode auf Null fällt fließt aber immer noch ein negativer Strom, in diesem Moment ist der Widerstand der Diode 0V/-4.5A = 0 Ohm, in diesem Fall spielt die Mathematik mit. Echt Cool - ein toller Null Ohm Widerstand. Jetzt endlich, nachdem die Spannung an der Diode negativ wird darf sie beginnen zu sperren, allerdings tut sie das noch miserabel und steigert ihren Widerstand monoton aus den Null Ohm heraus gegen den hohen Widerstand im gesperrten Zustand. Man oh man es ist schon interessant zu beobachten was die Diode so alles anstellt während ihrer Rerverse Recovery Time, eine heftige Achterbahnfahrt. Logisch wäre es auch den differentiellen Widerstand der Diode zu betrachten, aber ich wußte jetzt im Stehgreif nicht den Befehl in der Simulation dafür, außerdem im Wendepunkte des Stromes hätte man auch hier wieder eine Division durch Null gehabt. Die Dinge schaltungstechnisch zu verstehen ist nicht leicht, das dauert bis man es versteht, ich arbeite daran die Denkfehler bei dieser Sache nach und nach zu reduzieren. Bleibt natürlich ganz klar die Frage, wie real sind die hier benutzten Modelle der Simulation? Vergleiche mit echten Messungen werden das irgendwann zeigen, zum jetzigen Zeitpunkt ist das egal - es hat Spaß gemacht diesen Effekt in der Simulation etwas genauer zu betrachten und die Gedanken festzuhalten, egal wie real diese Simulation auch ist. |
| Das Tastverhältnis oder auch Pulsweiten
Verhältnis der Rechteckspannung am MOSFET Gate entscheidet
darüber auf welche Ausgangsspannung die Eingangsspannung
herabgesetzt wird. Bei einem Pulsweitenverhältnis von MOSFET 50%
AN und 50% AUS ist die Ausgangsspannung etwa die Hälfte der
Eingangsspannung, so wie bisher in den Schaltungen 1-4. Das Pulsweiten Verhältnis wurde hier auf 4µs AN / 16µs AUS gestellt. Bei konstanter Eingangsspannung läßt sich die Ausgangsspannung über das Pulsweitenverhältnis steuern, zum besseren Verständnis sind die bisherigen Schaltungen 1-5 nur als Steuerungen ausgelegt. Der Schritt zu einer Regelung wäre auch kein großer mehr. |
=> 
=> 
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| Stark vereinfacht, unter AC Betrachtung und unter Weglassung der Dämpfung (R's) erhalten wir den Parallelschwingkreis
im Bild 21. Die beiden oszillierenden Energiespeicher sind die
Speicherinduktivität 1mH und die Parallelschaltung der
parallelgeschalteten parasitären Sperrschichtkapazitäten der
Diode und des MOSFET. Nach den Regeln eines Parallelschwingkreis oszilliert die Schaltung nach einer Anregung mit dieser Frequenz: f = 1 / 2 * Pi * sqrt (L * C) Eine Betrachtung, in der diese Vorgänge auch gemessen werden findet sich hier. Die Anregung des Schwingkreis findet statt in dem stromlosen Moment der Induktivität, in dem ihr di/dt zu Null wird, dadurch ist auch ihre Spannung Null und lediglich ihr ohmscher Widerstand ist wirksam, die Diode ist dabei stromlos im Moment der Anregung. Durch die stromlose Induktivität werden schnell die 75V des Ausgangskondensators C1 auf die Diode in Sperrichtung geschaltet, der Schwingkreis beginnt zu oszillieren, er oszilliert um den Mittelwert 75V. Die Phasenverschiebung aus dem oszillierenden Strom in der Induktivität und der Diodenspannung beträgt 90°. Würde man die Schwingung lange genug auslaufen lassen, so würde sie auf die DC Spannung von Kondensator C1 hinlaufen. (R2=200 Ohm jedoch würde gleichzeitig C1 entladen). Das komplette Ersatzschaltbild findet sich hier: |
| Der
negative Strompeak bei ca. 20µs der in die Diode hineinfließt hat hier
seine Ursache nicht in der Reverse Recovery Time, der Stromfluß während
der Reverse Recovery Time sieht anders aus, ein Zoom kann davon
überzeugen. Zu diesem Peak Zeitpunkt hat die Diode bereits schon lange eine hohe negative Spannung im Sperrzustand, sie hat hier nicht das Problem der Ladungsträger Ausräumung im PN Übergang. Ja was ist es denn dann?: es ist der Strom der Peakförmig in die Sperrschichtkapazität hinfließt, die Diode wird durch das Wiedereinschalten des MOSFET schnell von ca. 120V auf 300V gerissen, die Sperrschichtkapazität muss in dieser kurzen Zeit geladen werden. Die Diodenspannung ist auch nicht schön sinusförmig, sie ist eindeutig verzerrt und so wie die Kurvenform aussieht ist das ein typisches Bild für geradzahlige Harmonische, in diesem Fall ist die negative Halbwelle oft bauchförmig ausgeprägt. Ungeradzahlige Harmonische Verzerrungen; davon wären beide Halbwellen immer gleichförmig betroffen. Ungeradzahlige Harmonische x3, x5, x7..... sind spiegelbildlich zum Ursprungspunkt (0, 0) im Koordinatensystem, Geradzahlige X2, X4..... hingegen sind spiegelbildlich zur Y-Achse, also Y-Achsensymetrisch. Die Diode kommt während der negativen Scheitel der Diodenspannung etwas in einen leitenden Zustand hinein, dies ergibt eine zusätzliche Dämpfung des Schwingkreises für diese kleinen Zeitbereiche, eine nichtlineare Dämpfung durch den kurzen Eintritt der Diode in die leitenden I vs. U Kennlinienbereiche, das moduliert die Parameter Dämpfung und Amplitude des Schwingkreises, die Resonanzfrequenz hingegen ist von der Dämpfung unabhängig. Hinzu kommt aber auch noch, die Sperrschicht Kapazität des Dioden PN Übergangs ist auch stark nicht linear, die Sperrschicht Kapazität fällt mit zunehmender Reverse Spannung der Diode exponentiell ab, dies moduliert an diesen Stellen die Resonanzfrequenz. Die Sperrschicht Kapazitäten des MOSFET werden vergleichsweise relativ konstant sein, da der MOSFET während der Oszillation ein recht hohe Drain-Source Spannung führt. Alles sehr interessante Vorgänge. Es muss nicht alles richtig sein, was hier alles geschrieben steht, Denkfehler seien mir erlaubt. |
| In der Schaltung 6 wurde die Induktivität auf
200µH reduziert, die 4µs/16µs PWM die einen DCM
bewirkt wurde beibehalten. Der Plot wird hier eingeschaltet nach dem Ablauf von 4000 Perioden, bei kleinerer Induktivität benötigte es mehr Perioden bis die Ausgangsspannung einen eingeschwungenen DC Wert annimmt, nach 400 (wie in Schaltung 5) waren die 131 Volt noch nicht erreicht. Ich habe die Periodenanzahl einfach verzehnfacht. |
| Nach
Erwartung steigt der Rampenstrom in der 200µH Induktivität mit höherer
Steilheit an als in der 1mH Induktivität, er fällt aber auch wieder mit
höherer Steilheit ab. Die Resonanzfrequenz des parasitären LC Schwingkreises ist angestiegen, da L kleiner wurde. Man sieht jetzt auch besser, dass dieser Schwingkreis bedämpft ist. Wann wird hier der MOSFET wieder eingeschaltet? - exakt nach 20µs, nachdem eine neue Periode am MOSFET Gate beginnt. Das MOSFET Einschalten geschieht ohne Rücksicht auf die Spannungs- und Stromverhältnisse an den Bauteilen. Warum sage ich das?, es hat einen Grund das zu sagen. Zur Demonstration wird in diesem Plot der MOSFET zu einem denkbar ungünstigen Zeitpunkt wiedereingeschaltet, genau zu dem Zeitpunkt wenn die MOSFET Drain-Source Spannung sehr hoch ist. Warum ist das ungünstig? Zwei Antworten:
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| Nun wurde die Induktivität der Schaltung 6 von 200µH auf 210µH erhöht, alles andere bleibt gleich. Es wurde durch leichte Variation der Induktivität erreicht dass sich die Resonanzfrequenz leicht ändert, dadurch konnte nach Ablauf der fixen 20µs Gate Periode ein Zeitpunkt gefunden werden, bei dem der MOSFET in einem Tal wieder eingeschaltet wird. Dies entspricht dem Verfahren eines Valley Detection Switching Controllers, das sind Verfahren, die mittlerweile in modernen Controller IC's ihre Anwendung finden. Zielsetzung ist hierbei ein verbessertes EMV Verhalten und eine weitere Reduzierung der Schaltverluste im MOSFET, beides im Hinblick z.B. auf Green Line Anforderungen nach geringster Ruheverlustleistung (Stand-By) der Schaltungen ohne Last. In diesen IC's wird automatisch zu dem richtigen Zeitpunkt nach einem Valley zum Wiedereinschalten des MOSFET gesucht, dadurch entsteht als Nebenprodukt auch noch ein weiterer kleiner Jitter der Schaltfrequenz, was für die EMV Messungen günstig ist, da die abgestrahlte Energie durch den Jitter auf ein breiteres Frequenzband verteilt wird mit kleineren Amplituden. Ein Standard Spektrumanalyzer kann ein Spread Spektrum nicht mehr korrekt messen, alles was auf Mittelwertbildende Methoden basiert, sieht weniger von diesem Spektrum. Manche moderne DC/DC Converter IC's quetschen heutzutage beachtliche Wirkungsgrade immer weiter aus. Reduzierte Stand-By Leistungen sind voll und ganz zu begrüßen, begrüßen tue ich aber nicht die wahren Ursachen: Teiber dieser Technologien ist nicht unwesentlich der "FAULE MENSCH", der für alles eine Fernbedienung möchte und sich nicht mehr bewegen kann um den Hauptschalter seiner Geräte selber an- und aus zu schalten, wenn überhaupt noch einer dran ist. Schließlich möchte er auch jedes Gerät immer in der Steckdose belassen können. Oft ist das die Art von Mensch, die später dann schon im noch jungen Alter die Ärzte besucht und diese um die Heilung seiner Zivilisationschäden bemüht und irgendwann feststellen wird, daß nur noch alles schlimmer geworden ist, die Vorbereitungen für die "Holzkiste" oder die "Blumenvase mit dem Deckel" gehen alle ihren Gang. Treffen sich zwei Planeten, sagt der eine zum anderen: "Du, ich habe Homo Sapiens", sagt der andere: "das ist nicht schlimm, das geht wieder weg". |
| Der schnelle Operationsverstärker U1 wurde
hier als Komparator mißbraucht; in einer Schaltung sollte man
besser einen schnellen Komparator/Transistorschaltung zur Ansteuerung
des Gate verwenden, aber das spielt hier für die
Simulation jetzt keine Rolle. Die Spannungsquelle E1 ist eine spannungsgesteuerte Spannungsquelle, die so funktioniert: die Spannung "out" am Eingang wird mit dem Faktor 0.1 multipliziert und steht am Knoten "vneg" als Ausgang zur Verfügung. In der Simulation ist das eine prima einfache Sache, in der Realität diesen 10% Feedback auf das hochliegende Potential zu bekommen, hingegen gar nicht so einfach. Die Spannungsquelle V4 ist eine Sinusquelle mit einer Amplitude von 30 Volt und 2kHz in Serie zur 300 Volt DC Versorgung. V4 simuliert eine schnell schwankende Drain Spannung, um zu zeigen wie der Regelkreis diese Schwankung ausregelt. Die Stromquelle I_transient ist eine rechteckförmige Stromquelle von +/-700mA mit einer Frequenz von 4kHz (1/250µs) und einem Puls ON-OFF Verhältnis von 50%. |
| Die Ausgangsspannung bleibt konstant auf etwa 106.4
Volt trotz der gleichzeitigen Störung von Versorgung und den
Lastsprüngen. Die Zacken in der Drain Spannung entstehen durch den Spannungsabfall am 1 Ohm Widerstand R4. Bei der größten Drain Spannung ist auch der Strom in der Speicherinduktivität L1 am größten. Alle sich verändernden Größen sind in der Ausgangsspannung beobachtbar. Die Speicherinduktivität ist hier so gewählt, dass die Schaltung im CCM als sowohl auch im DCM Mode arbeitet, stellenweise bleibt der Strom >0A. |
| Die Funktionsweise der Regelung ist einfach: Am positiven Eingang des Komparators wird hier eine konstante Dreieckspannung angelegt, 15V Spitze, 50% steigend und 50% fallend. Am negativen Eingang des Komparatos werden 10% der zu regelnden Ausgangsspannung gegengekoppelt. Wird nun beispielsweise die Ausgangsspannung kleiner, so sinkt die Spannung am Komparator Eingang ab und der MOSFET wird proportional dazu etwas länger eingeschaltet. Dadurch kann länger Strom in die Last fließen, der Ausgangskondensator länger aufgeladen werden und die Speicherinduktivität steht länger unter Spannung, sie kann mehr Energie aufmagnetisieren. Die Höhe der Ausgangsspannung ist einstellbar über die Rampenform und den Anteil der gegengekoppelten Ausgangsspannung, als auch geringfügig vom Induktivitätswert der Speicherinduktivität und dem sich einstellenden Betriebsmodi CCM oder DCM. |
| Im Bild 30 wurde hier die Dreiecksspannung in der Frequenz verdoppelt: von PULSE (0 15 0 10u 10u 0 20u 800) auf PULSE (0 15 0 5u 5u 0 10u 1600) Die Ausgangsspannung bleibt dadurch fast unverändert, der Strom in L1 geht nun jedoch stellenweise länger in den CCM Mode hinein. Durch Verändern des Flächeninhalts der Dreiecksspannung läßt sich die Ausgangsspannung einstellen. Der interessierte Leser kann dies durch eigene Simulationen austesten. Die ganzen Abhängigkeiten als Gleichungen zu verfassen wird zunehmend schwierig, besonders dann wenn CCM und DCM miteinander gemischt auftreten. Die gezeigte Regelung ist stabil und auch schnell, da sie auf jeden einzelnen Cycle reagieren kann, die Propagation Delay Zeit des Komparators und des MOSFET addiert sich als Totzeit. Im DCM Mode arbeit die Schaltung präziser und anscheinend stabiler als im CCM, sollte man mal näher untersuchen warum das so ist. Anstatt einer Dreieckspannung ist auch eine ansteigende Rampenfunktion möglich, der MOSFET schaltet dann wieder aus bei der steilen abfallenden Rampe. Das MOSFET ON-OFF PWM Verhältnis ist immer ein Ergebnis der Zustände am Komparator. Die Regelung von DC/DC Konvertern läßt sich noch verändern, in dem beispielsweise ein zusätzlicher Operationsverstärker eingefügt wird, der einen Soll-Ist Wert Vergleich von einer konstanten DC Spannungsreferenz mit der DC Ausgangsspannung durchführt, diese Regelabweichung über einen Frequenzgang verstärkt und auf ein Stellglied gibt, das z.B. "vneg" am Komparator verstellt oder die Dreieckspannung "vpos" verändert. Beispielsweise läßt sich auch auf einen maximalen Strom aus der MOSFET Source hin regeln, sobald dieser beim Aufmagnetisieren einen vorgegebenen Peak Wert erreicht, schaltet der MOSFET wieder ab. Um damit eine Regelung zu erreichen wird beispielweise die Schaltfrequenz/PWM verändert. Durch die Strominformation lassen sich auch leicht Output Power Limits einstellen und Überströme in der Induktivität vermeiden, vorteilhaft z.B. über Temperatur oder beim Aufstarten usw. Es existieren mittlerweile viele Möglichkeiten und Kombinationen, alle mit Vor- und Nachteilen. Wem das viel Spaß macht, der soll DC/DC Controller entwickeln. |
